Levels Of Measurement Nominal Ordinal Interval Ratio

Wisst ihr, ich war letztens auf einer Party. Typische Situation: Smalltalk. Jemand fragte mich: "Und, was machst du so beruflich?". Ich, stolz: "Ich arbeite mit Daten!". Er, etwas unsicher: "Aha... und... also... *was* für Daten?". Und genau in dem Moment dachte ich: Hätte ich mal direkt mit den Messniveaus angefangen, wär's vielleicht verständlicher gewesen! 😉

Denn die Art der Daten, mit denen man arbeitet, bestimmt nämlich alles! Ob man nur Kategorien vergleicht oder echte mathematische Operationen durchführen kann. Und das alles hängt mit den sogenannten Messniveaus zusammen. Keine Panik, klingt komplizierter als es ist!

Die vier Freunde: Nominal, Ordinal, Intervall, Ratio

Es gibt vier Haupttypen von Messniveaus. Stell sie dir wie vier Freunde vor, jeder mit seinen Eigenheiten und Vorlieben. Und jeder erlaubt unterschiedliche Arten von Analysen. Bereit, sie kennenzulernen? 😎

Nominal: Der Kategorisierer

Das nominale Messniveau ist das einfachste. Hier geht's nur ums Kategorisieren. Denke an Farben (rot, blau, grün), Geschlecht (männlich, weiblich, divers) oder Automarken (BMW, Mercedes, Audi). Die Zahlen, die wir diesen Kategorien vielleicht geben (z.B. 1 für rot, 2 für blau), sind reine Labels und bedeuten *nichts* im mathematischen Sinne! Sie sind nur da, um die Dinge auseinanderzuhalten.

Wir können zählen, wie oft jede Kategorie vorkommt (z.B. wie viele rote Autos es gibt). Aber wir können nicht sagen, dass "rot" *mehr* ist als "blau". Das wäre Quatsch, oder? 😉

Ordinal: Der Rangordner

Beim ordinalen Messniveau haben wir zusätzlich zu den Kategorien auch noch eine Rangordnung. Denke an Schulnoten (sehr gut, gut, befriedigend, ausreichend, mangelhaft) oder Platzierungen in einem Rennen (Erster, Zweiter, Dritter). Wir wissen, dass "sehr gut" besser ist als "gut", aber wir wissen *nicht*, wie viel besser! Der Abstand zwischen den Rängen ist nicht definiert und muss nicht gleich sein.

Wir können sagen, dass jemand im Rennen weiter vorne war als jemand anderes, aber nicht, dass er doppelt so schnell war. Verstanden? 😉 (Kleiner Tipp: Viele Umfragefragen, wo du Dinge bewerten sollst, sind ordinal!)

Intervall: Der Abstandsmesser

Jetzt wird's spannender! Das Intervallniveau hat definierte Abstände zwischen den Werten. Ein klassisches Beispiel ist die Temperatur in Celsius oder Fahrenheit. Der Unterschied zwischen 10°C und 20°C ist derselbe wie zwischen 20°C und 30°C. Aber Achtung: Ein Nullpunkt ist *nicht* absolut! 0°C bedeutet nicht, dass keine Temperatur vorhanden ist. Es ist nur ein definierter Punkt auf der Skala.

Deswegen können wir hier nicht sagen, dass 20°C doppelt so warm ist wie 10°C. Das wäre mathematisch falsch! (Hättest du's gewusst? 🤔)

Ratio: Der König der Messniveaus

Das Ratio-Niveau ist das höchste und erlaubt uns die meisten mathematischen Operationen. Hier haben wir definierte Abstände *und* einen absoluten Nullpunkt. Das bedeutet, dass 0 wirklich *nichts* bedeutet! Beispiele sind Gewicht, Größe oder Einkommen.

0 kg bedeutet, dass kein Gewicht vorhanden ist. Und jemand, der 2 Meter groß ist, ist doppelt so groß wie jemand, der 1 Meter groß ist. Hier können wir also problemlos Verhältnisse bilden und sagen, dass etwas doppelt, dreifach oder hundertmal so groß ist wie etwas anderes. Yay! 🎉

Warum ist das wichtig?

Die Wahl des richtigen statistischen Tests hängt maßgeblich vom Messniveau der Daten ab. Wenn du nominale Daten hast, kannst du keine Mittelwerte berechnen! Das wäre sinnlos. Genauso wenig kannst du bei ordinalen Daten divisionen machen. Du musst also wissen, mit welchem Freund du es zu tun hast, um die richtigen Fragen zu stellen und die richtigen Antworten zu bekommen!

Also, das nächste Mal, wenn dich jemand nach deinen Daten fragt, kannst du ihm ja einfach sagen: "Kommt drauf an, sind sie nominal, ordinal, intervall oder ratio?". Ich garantiere dir, das Gespräch wird interessant! 😉