The Mathematical Theory Of Communication
Also, hast du dich jemals gefragt, warum dein Opa beim Telefonieren immer so schreit, obwohl du direkt neben ihm stehst? Oder warum Textnachrichten manchmal so verstümmelt ankommen, dass du raten musst, ob deine Freundin dich nun zum Essen einlädt oder dir den Krieg erklärt? Nun, dafür gibt's 'ne Erklärung, und die hat was mit Mathe zu tun. Ja, richtig gelesen, Mathe!
Aber keine Panik, wir reden hier nicht von irgendwelchen abgefahrenen Formeln, die nur Professoren verstehen. Wir sprechen von der Mathematical Theory of Communication, auch bekannt als Informationstheorie. Und die ist gar nicht so kompliziert, wie sie klingt.
Was ist das überhaupt?
Stell dir vor, du spielst "Stille Post". Du flüsterst deinem Nachbarn etwas ins Ohr, und der flüstert es weiter. Am Ende kommt meistens Blödsinn raus, richtig? Das ist, weil bei jeder Weitergabe Information verloren geht oder verfälscht wird. Die Informationstheorie versucht zu verstehen, wie diese Verluste entstehen und wie man sie minimieren kann.
Im Grunde geht's darum, wie man Informationen so effizient und sicher wie möglich von A nach B bringt. Denk an einen Kurierdienst. Die Informationstheorie ist quasi der Chefkurier, der dafür sorgt, dass die Pakete (also die Informationen) heil und schnell ankommen.
Wie hilft uns das im Alltag?
Die Informationstheorie ist überall! Denk an dein Smartphone. Wenn du ein Video streamst, werden riesige Datenmengen durch die Luft geschickt. Die Informationstheorie sorgt dafür, dass das Video nicht ständig ruckelt und du nicht nur Pixelbrei siehst. Sie optimiert, wie die Daten komprimiert und übertragen werden.
Oder dein WLAN-Router. Der muss ständig mit Störungen kämpfen – andere Geräte, Mikrowellen, vielleicht sogar der Nachbar, der heimlich dein WLAN anzapft. Die Informationstheorie hilft dem Router, die Daten trotzdem korrekt zu empfangen und zu senden. Stell dir vor, dein Router wäre ein Barkeeper, der auch nach dem zehnten doppelten Whiskey noch klar im Kopf ist und die richtigen Drinks mixt.
Und was ist mit deinen Selfies, die du auf Instagram postest? Die werden ja auch irgendwie übertragen und gespeichert. Die Informationstheorie hilft dabei, die Bilder so zu komprimieren, dass sie nicht zu viel Speicherplatz verbrauchen, aber trotzdem noch gut aussehen. Quasi wie eine gute Diät – wenig Kalorien, aber trotzdem lecker.
Shannon und die Sache mit der Entropie
Einer der wichtigsten Köpfe hinter der Informationstheorie ist Claude Shannon. Der hat sich 'ne Menge Gedanken über das Konzept der Entropie gemacht. Keine Sorge, das ist nicht das Gleiche wie die Entropie in deinem Kleiderschrank nach einer Shopping-Tour. In der Informationstheorie beschreibt Entropie den Grad der Unsicherheit oder Überraschung in einer Nachricht.
Je überraschender eine Nachricht ist, desto mehr Information enthält sie. Stell dir vor, du hörst jeden Tag "Guten Morgen". Das ist wenig überraschend, also wenig Information. Aber wenn plötzlich ein Einhorn vor deiner Tür steht und "Guten Morgen" sagt, ist das schon 'ne ganz andere Hausnummer! Mehr Information, mehr Entropie!
Shannon hat bewiesen, dass es eine absolute Grenze gibt, wie viel Information man über einen verrauschten Kanal übertragen kann. Diese Grenze hängt von der Kanalkapazität und dem Rauschen ab. Stell dir vor, du willst Wasser mit einem Sieb transportieren. Irgendwann läuft einfach alles durch, egal wie schnell du rennst. Die Kanalkapazität ist quasi die Größe des Siebs und das Rauschen sind die Löcher.
Also...
Die Mathematical Theory of Communication ist vielleicht nicht das spannendste Thema für eine Party, aber sie ist unglaublich wichtig für unser modernes Leben. Sie steckt hinter vielen Technologien, die wir täglich nutzen, ohne darüber nachzudenken.
Also, das nächste Mal, wenn dein Opa schreit oder deine Textnachricht verhunzt ankommt, denk daran: Da ist Mathe im Spiel! Und vielleicht sogar ein bisschen Magie.
