Addieren Und Subtrahieren Ganzer Zahlen

Das Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen ist eine grundlegende Rechenart. Es bedeutet, positive und negative Zahlen zusammenzählen oder voneinander abziehen zu können.

Was sind ganze Zahlen?

Ganze Zahlen sind alle positiven und negativen Zahlen ohne Komma, einschließlich der Null. Beispiele: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...

Addition ganzer Zahlen

Addition bedeutet zusammenzählen. Es gibt zwei wichtige Fälle:

Zwei positive Zahlen: Das ist einfach. 2 + 3 = 5. Wir zählen zwei positive Mengen zusammen.
Eine positive und eine negative Zahl: Stell dir vor, du hast 5 Euro (positiv) und schuldest jemandem 2 Euro (negativ). 5 + (-2) = 3. Du hast nach Begleichung der Schuld noch 3 Euro übrig.

Regel: Wenn die Zahlen unterschiedliche Vorzeichen haben, subtrahiere den kleineren Betrag vom größeren Betrag und behalte das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag. Beispiel: -7 + 3 = -4 (7 - 3 = 4, und 7 hat das größere Vorzeichen, also negativ). 7 + (-3) = 4 (7 - 3 = 4, und 7 hat das größere Vorzeichen, also positiv).

Zwei negative Zahlen: Stell dir vor, du schuldest jemandem 3 Euro und jemand anderem 2 Euro. Insgesamt schuldest du 5 Euro. -3 + (-2) = -5. Wir addieren die Beträge und behalten das negative Vorzeichen.

Subtraktion ganzer Zahlen

Subtraktion bedeutet abziehen. Auch hier gibt es wichtige Fälle:

Zwei positive Zahlen: Das ist auch einfach. 5 - 2 = 3. Wir nehmen 2 von 5 weg.
Eine positive und eine negative Zahl: Subtraktion einer negativen Zahl ist dasselbe wie Addition der positiven Zahl! 5 - (-2) = 5 + 2 = 7. Stell dir vor, jemand nimmt dir eine Schuld von 2 Euro ab. Das ist wie 2 Euro dazu bekommen.

Regel: Eine Subtraktion kannst du immer in eine Addition umwandeln: a - b = a + (-b). Das heißt, statt b abzuziehen, addieren wir das Negative von b.

Zwei negative Zahlen: -2 - (-5) = -2 + 5 = 3. Hier wandeln wir die Subtraktion wieder in eine Addition um. -5 - 2 = -5 + (-2) = -7.

Zusammenfassung und Beispiele

Wichtige Punkte:

Addition positiver Zahlen: Einfaches Zusammenzählen.
Addition einer positiven und negativen Zahl: Subtrahiere die Beträge, behalte das Vorzeichen der größeren Zahl.
Addition negativer Zahlen: Addiere die Beträge, Ergebnis ist negativ.
Subtraktion einer negativen Zahl: Wandle in Addition um (a - (-b) = a + b).
Subtraktion einer positiven Zahl: Wandle in Addition des Negativen um (a - b = a + (-b)).

Beispiele: