Addieren Und Subtrahieren Von Brüchen Arbeitsblatt

Addieren und Subtrahieren von Brüchen kann anfangs etwas kompliziert wirken, ist aber mit den richtigen Schritten ganz einfach.

Was ist ein Bruch? Ein Bruch ist ein Teil eines Ganzen. Er besteht aus einem Zähler (die Zahl oben) und einem Nenner (die Zahl unten). Der Nenner sagt uns, in wie viele Teile das Ganze geteilt wurde. Der Zähler sagt uns, wie viele dieser Teile wir haben.

Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren:

Gleichnamige Brüche sind Brüche mit dem gleichen Nenner. Zum Beispiel: 1/4 und 2/4.

Addieren: Um gleichnamige Brüche zu addieren, addierst du einfach die Zähler. Der Nenner bleibt gleich.
Beispiel: 1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4

Subtrahieren: Um gleichnamige Brüche zu subtrahieren, subtrahierst du den Zähler des zweiten Bruchs vom Zähler des ersten Bruchs. Der Nenner bleibt gleich.
Beispiel: 3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5

Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren:

Ungleichnamige Brüche sind Brüche mit unterschiedlichen Nennern. Zum Beispiel: 1/2 und 1/3.

Bevor du ungleichnamige Brüche addieren oder subtrahieren kannst, musst du sie gleichnamig machen. Das bedeutet, du musst einen gemeinsamen Nenner finden.

So findest du einen gemeinsamen Nenner:

1. Finde das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner. Das kgV ist die kleinste Zahl, die ein Vielfaches von beiden Nennern ist.
Beispiel: Für 1/2 und 1/3 ist das kgV von 2 und 3 die Zahl 6.

2. Erweitere die Brüche, so dass sie den gemeinsamen Nenner haben. Das bedeutet, du multiplizierst sowohl den Zähler als auch den Nenner jedes Bruchs mit einer Zahl, so dass der Nenner zu dem gemeinsamen Nenner wird.
Beispiel: Um 1/2 zu einem Bruch mit dem Nenner 6 zu machen, multiplizierst du Zähler und Nenner mit 3: (1*3)/(2*3) = 3/6.
Um 1/3 zu einem Bruch mit dem Nenner 6 zu machen, multiplizierst du Zähler und Nenner mit 2: (1*2)/(3*2) = 2/6.

Addieren und Subtrahieren nach dem Gleichnamigmachen:

Sobald die Brüche gleichnamig sind, kannst du sie wie oben beschrieben addieren oder subtrahieren.
Beispiel: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = (3+2)/6 = 5/6
Beispiel: 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = (3-2)/6 = 1/6

Beispiel Arbeitsblatt Aufgabe:

Auf einem Arbeitsblatt könntest du Aufgaben finden wie: "Berechne: 2/5 + 1/5". Hier sind die Brüche bereits gleichnamig, also addierst du einfach die Zähler: 2/5 + 1/5 = 3/5.

Oder eine Aufgabe wie: "Berechne: 1/4 + 1/2". Hier musst du die Brüche zuerst gleichnamig machen. Das kgV von 4 und 2 ist 4. 1/2 wird zu 2/4. Also: 1/4 + 2/4 = 3/4.

Mit etwas Übung wird Addieren und Subtrahieren von Brüchen zum Kinderspiel! Denke daran, immer zuerst auf den Nenner zu achten.