Dezimalzahlen Umwandeln In Brüche übungen

Dezimalzahlen in Brüche umwandeln: Das bedeutet, eine Zahl mit einem Komma (Dezimalstelle) als Bruch darzustellen. Ein Bruch besteht aus einem Zähler (oben) und einem Nenner (unten). Wir zeigen, wie das geht!

Schritt 1: Dezimalzahl erkennen

Zuerst musst du die Dezimalzahl identifizieren. Beispiele:

• 0,5
• 1,75
• 0,25
• 3,14

Die Zahl vor dem Komma ist der ganze Zahlteil. Die Zahl nach dem Komma ist der Dezimalteil.

Schritt 2: Bruch erstellen

Wir machen aus der Dezimalzahl einen Bruch. Schreibe die ganze Zahl (mit Dezimalstelle) als Zähler. Zum Beispiel, aus 0,5 wird 5, aus 1,75 wird 175.

Der Nenner ist eine Potenz von 10 (10, 100, 1000,...). Die Anzahl der Nullen im Nenner entspricht der Anzahl der Stellen nach dem Komma in der ursprünglichen Dezimalzahl.

• 0,5: Eine Stelle nach dem Komma. Nenner ist 10. Bruch: 5/10
• 1,75: Zwei Stellen nach dem Komma. Nenner ist 100. Bruch: 175/100
• 0,25: Zwei Stellen nach dem Komma. Nenner ist 100. Bruch: 25/100
• 3,14: Zwei Stellen nach dem Komma. Nenner ist 100. Bruch: 314/100

Schritt 3: Kürzen (Vereinfachen)

Oft kann man den Bruch kürzen. Das bedeutet, Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl zu teilen, bis der Bruch so klein wie möglich ist. Das ist wie Aufräumen!

Beispiel: 5/10. Beide Zahlen sind durch 5 teilbar:

• 5 ÷ 5 = 1
• 10 ÷ 5 = 2

Der gekürzte Bruch ist 1/2.

Beispiel: 25/100. Beide Zahlen sind durch 25 teilbar:

• 25 ÷ 25 = 1
• 100 ÷ 25 = 4

Der gekürzte Bruch ist 1/4.

Beispiel: 175/100. Beide Zahlen sind durch 25 teilbar:

• 175 ÷ 25 = 7
• 100 ÷ 25 = 4

Der gekürzte Bruch ist 7/4.

Übungen

Hier sind ein paar Übungen zum Selbst-Ausprobieren:

• 0,8 = ?/10 = ?/? (gekürzt)
• 0,75 = ?/100 = ?/? (gekürzt)
• 0,2 = ?/10 = ?/? (gekürzt)
• 1,5 = ?/10 = ?/? (gekürzt)

Lösungen:

• 0,8 = 8/10 = 4/5
• 0,75 = 75/100 = 3/4
• 0,2 = 2/10 = 1/5
• 1,5 = 15/10 = 3/2

Gemischte Zahlen

Wenn deine Dezimalzahl einen ganzen Zahlteil hat, kannst du sie als gemischte Zahl darstellen. Zum Beispiel: 1,5. Die 1 ist die ganze Zahl. Die 0,5 wird zu 1/2. Also ist 1,5 als gemischte Zahl 1 1/2.

Ein anderes Beispiel: 3,25. Die 3 ist die ganze Zahl. Die 0,25 wird zu 1/4. Also ist 3,25 als gemischte Zahl 3 1/4.

Zusammenfassung

Dezimalzahlen in Brüche umwandeln ist einfach:

1. Dezimalzahl erkennen.
2. Bruch erstellen (Zähler = Dezimalzahl ohne Komma, Nenner = 10, 100, 1000...).
3. Bruch kürzen.

Mit Übung wird das Umwandeln von Dezimalzahlen in Brüche ganz leicht!