Dividieren Und Multiplizieren Von Brüchen

Brüche dividieren und multiplizieren klingt kompliziert, ist aber eigentlich ganz einfach! Wir erklären es Schritt für Schritt.

Was sind Brüche?

Ein Bruch ist ein Teil von einem Ganzen. Er besteht aus zwei Zahlen: dem Zähler (oben) und dem Nenner (unten). Der Nenner sagt, in wie viele Teile das Ganze geteilt ist. Der Zähler sagt, wie viele von diesen Teilen wir haben.

Beispiel: Der Bruch 1/2 (ein Halb) bedeutet, dass etwas in zwei Teile geteilt wurde und wir einen dieser Teile haben. Bei 3/4 (drei Viertel) wurde etwas in vier Teile geteilt und wir haben drei davon.

Brüche multiplizieren: So geht's

Brüche zu multiplizieren ist sehr leicht. Du multiplizierst einfach die Zähler miteinander und die Nenner miteinander.

Formel: (Zähler 1 / Nenner 1) * (Zähler 2 / Nenner 2) = (Zähler 1 * Zähler 2) / (Nenner 1 * Nenner 2)

Beispiel: 1/2 * 2/3 = (1 * 2) / (2 * 3) = 2/6. Das Ergebnis 2/6 kann man noch kürzen zu 1/3.

Noch ein Beispiel: Stelle dir vor, du möchtest die Hälfte von einer halben Pizza haben. Das bedeutet 1/2 * 1/2. Also (1 * 1) / (2 * 2) = 1/4. Du bekommst also ein Viertel der ganzen Pizza.

Brüche dividieren: So geht's

Brüche dividieren ist fast genauso einfach wie multiplizieren. Der Trick ist: Du drehst den zweiten Bruch um und multiplizierst dann!

"Umdrehen" bedeutet, dass du Zähler und Nenner vertauschst. Aus 2/3 wird also 3/2. Dieser umgedrehte Bruch heißt Kehrwert.

Formel: (Zähler 1 / Nenner 1) / (Zähler 2 / Nenner 2) = (Zähler 1 / Nenner 1) * (Nenner 2 / Zähler 2)

Beispiel: 1/2 / 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4.

Noch ein Beispiel: Stell dir vor, du hast eine halbe Torte (1/2) und möchtest sie an zwei Personen verteilen. Das bedeutet 1/2 / 2 (oder 1/2 / 2/1). Um das zu lösen, drehst du 2/1 um zu 1/2 und multiplizierst: 1/2 * 1/2 = 1/4. Jede Person bekommt also ein Viertel der ganzen Torte.

Wichtig: Kürzen!

Nach dem Multiplizieren oder Dividieren solltest du das Ergebnis immer kürzen, wenn möglich. Kürzen bedeutet, Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl zu teilen, bis es nicht mehr geht.

Beispiel: Wir hatten 2/6 als Ergebnis einer Multiplikation. Sowohl 2 als auch 6 sind durch 2 teilbar. Also teilen wir beide durch 2: 2/2 = 1 und 6/2 = 3. Das Ergebnis ist also 1/3.

Zusammenfassung

• Brüche multiplizieren: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner.
• Brüche dividieren: Zweiten Bruch umdrehen (Kehrwert bilden) und dann multiplizieren.
• Kürzen: Ergebnis so weit wie möglich vereinfachen.

Mit etwas Übung wirst du schnell zum Profi im Dividieren und Multiplizieren von Brüchen!