Was Ist Ein Drittel Als Dezimalzahl

Was ist ein Drittel als Dezimalzahl? Ein Drittel ist ein Bruch, nämlich 1/3. Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit einem Komma. Wir wollen also 1/3 in eine Zahl mit Komma umwandeln.

Definition: Ein Drittel als Dezimalzahl ist eine sich wiederholende Dezimalzahl. Sie ist 0,3333... Die "3" wiederholt sich unendlich oft.

Wie kommt man darauf?

Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, teilt man den Zähler durch den Nenner. In unserem Fall teilen wir 1 durch 3.

Schritt 1: Wir teilen 1 durch 3. Das geht nicht ohne Rest, denn 3 passt nicht ganz in die 1.

Schritt 2: Wir fügen eine "0" hinter die 1, machen also aus der 1 eine 10. Dafür müssen wir aber im Ergebnis (also der Dezimalzahl) ein Komma setzen.

Schritt 3: Wir teilen 10 durch 3. 3 passt dreimal in die 10 (3 x 3 = 9). Wir schreiben die "3" hinter das Komma im Ergebnis. Wir haben jetzt 0,3.

Schritt 4: Wir haben aber noch einen Rest. 10 - 9 = 1. Dieser Rest "1" ist wichtig.

Schritt 5: Wir fügen wieder eine "0" hinter den Rest "1". Wir haben jetzt wieder 10.

Schritt 6: Wir teilen wieder 10 durch 3. Wir wissen schon, dass 3 dreimal in die 10 passt. Wir schreiben wieder eine "3" hinter die vorherige "3" im Ergebnis. Wir haben jetzt 0,33.

Schritt 7: Wir haben wieder einen Rest von 1 (10 - 9 = 1). Und so geht es immer weiter! Wir bekommen immer wieder eine "3" im Ergebnis und einen Rest von "1".

Deshalb ist 1/3 = 0,3333... Die "3" wiederholt sich unendlich oft.

Warum ist das wichtig?

Manchmal ist es einfacher, mit Dezimalzahlen zu rechnen als mit Brüchen. Wenn du zum Beispiel wissen willst, wie viel ein Drittel von 6 Euro ist, kannst du entweder 6/3 rechnen (was 2 ist) oder 6 x 0,3333... rechnen. Das Ergebnis ist ungefähr 2. Je mehr "3" du nimmst, desto genauer wird das Ergebnis.

Wie schreibt man das richtig?

Da die "3" unendlich oft vorkommt, schreibt man oft einen Strich über die "3". Also: 0,3 Der Strich bedeutet, dass sich die Zahl darunter (in diesem Fall die "3") immer wiederholt.

Manchmal rundet man auch. Dann schreibt man: 0,33 oder 0,333. Aber Achtung: Das ist dann nur eine ungefähre Angabe. Die genaue Dezimalzahl für ein Drittel ist 0,3333... (mit unendlich vielen Dreien).

Beispiele aus dem Alltag

Stell dir vor, du teilst eine Pizza in drei gleich große Stücke. Jedes Stück ist ein Drittel der Pizza. Wenn du das als Dezimalzahl ausdrücken möchtest, ist jedes Stück ungefähr 0,33 der ganzen Pizza.

Oder du hast 1 Euro und teilst ihn durch drei Personen. Jede Person bekommt ungefähr 0,33 Euro. Das sind 33 Cent.

Zusammenfassung

Ein Drittel (1/3) als Dezimalzahl ist 0,3333... Die "3" wiederholt sich unendlich oft. Man kann das auch als 0,3 schreiben oder ungefähr als 0,33 runden. Es ist wichtig, zu verstehen, dass es sich um eine wiederholende Dezimalzahl handelt.

Das Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen hilft uns, besser mit Zahlen im Alltag umzugehen.