Welche Zahlen Sind Durch 6 Teilbar

Eine Zahl ist teilbar durch 6, wenn sie ohne Rest durch 6 geteilt werden kann. Das bedeutet, das Ergebnis der Division ist eine ganze Zahl.

Wie erkennst du, ob eine Zahl durch 6 teilbar ist?

Es gibt eine einfache Regel, um das herauszufinden. Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie gleichzeitig durch 2 und durch 3 teilbar ist.

Teilbarkeit durch 2

Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie eine gerade Zahl ist. Das bedeutet, die letzte Ziffer der Zahl muss 0, 2, 4, 6 oder 8 sein.

Beispiele: 12, 34, 100, 256, 1008 sind alle durch 2 teilbar, weil sie gerade sind.

Beispiele: 11, 23, 105, 257, 1009 sind nicht durch 2 teilbar, weil sie ungerade sind.

Teilbarkeit durch 3

Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern der Zahl.

Beispiel: Die Zahl 123 hat die Quersumme 1 + 2 + 3 = 6. Da 6 durch 3 teilbar ist, ist auch 123 durch 3 teilbar.

Beispiel: Die Zahl 456 hat die Quersumme 4 + 5 + 6 = 15. Da 15 durch 3 teilbar ist, ist auch 456 durch 3 teilbar.

Beispiel: Die Zahl 781 hat die Quersumme 7 + 8 + 1 = 16. Da 16 nicht durch 3 teilbar ist, ist auch 781 nicht durch 3 teilbar.

Die Kombination: Teilbarkeit durch 2 und 3

Um zu prüfen, ob eine Zahl durch 6 teilbar ist, musst du beide Regeln anwenden. Sie muss sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar sein.

Beispiel 1: Die Zahl 18

Ist 18 durch 2 teilbar? Ja, denn 18 ist eine gerade Zahl.
Ist 18 durch 3 teilbar? Die Quersumme ist 1 + 8 = 9. 9 ist durch 3 teilbar.
Ergebnis: 18 ist durch 6 teilbar. (18 / 6 = 3)

Beispiel 2: Die Zahl 30

Ist 30 durch 2 teilbar? Ja, denn 30 ist eine gerade Zahl.
Ist 30 durch 3 teilbar? Die Quersumme ist 3 + 0 = 3. 3 ist durch 3 teilbar.
Ergebnis: 30 ist durch 6 teilbar. (30 / 6 = 5)

Beispiel 3: Die Zahl 25

Ist 25 durch 2 teilbar? Nein, denn 25 ist eine ungerade Zahl.
Ist 25 durch 3 teilbar? Die Quersumme ist 2 + 5 = 7. 7 ist nicht durch 3 teilbar.
Ergebnis: 25 ist nicht durch 6 teilbar.

Beispiel 4: Die Zahl 42

Ist 42 durch 2 teilbar? Ja, denn 42 ist eine gerade Zahl.
Ist 42 durch 3 teilbar? Die Quersumme ist 4 + 2 = 6. 6 ist durch 3 teilbar.
Ergebnis: 42 ist durch 6 teilbar. (42 / 6 = 7)

Zusammenfassung

Merke dir: Eine Zahl ist genau dann durch 6 teilbar, wenn sie gerade ist (durch 2 teilbar) und ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

Mit dieser einfachen Regel kannst du schnell herausfinden, welche Zahlen durch 6 teilbar sind. Das ist besonders nützlich beim Rechnen und beim Lösen von Aufgaben in der Schule.